33 - Adressage IP

Objectifs. Maîtriser le calcul d’adresses IPv4 : conversion entre décimal et binaire, calcul d’une adresse réseau à partir d’une IP et d’un masque, test d’appartenance de deux machines à un même réseau. Le tout vu en cours dans le résumé 21 - Réseaux.

Outil. Les exercices de la partie 4 se font dans l’application Terminal (terminal.edulatex.xyz ).

Exercice 0 : QCM – vérification des prérequis

Pour chaque question, une seule réponse est correcte.

1. Une adresse IPv4 est codée sur :

  • A. 16 bits
  • B. 32 bits
  • C. 64 bits
  • D. 128 bits
Correction

Réponse : B. Une adresse IPv4 est composée de quatre octets, soit \(4 \times 8 = 32\) bits.

  • A est faux : 16 bits ne permettraient que \(2^{16} = 65,536\) adresses.
  • C est faux : c’est parfois évoqué pour IPv6 (qui utilise en réalité 128 bits).
  • D est faux : c’est la taille d’une adresse IPv6.

2. Que signifie le /24 dans l’adresse 192.168.1.0/24 ?

  • A. Il y a 24 machines sur le réseau
  • B. Les 24 premiers bits identifient le réseau
  • C. Le réseau a 24 sous-réseaux
  • D. La vitesse du réseau est de 24 Mbit/s
Correction

Réponse : B. Le /24 est la longueur du préfixe réseau : les 24 premiers bits de l’adresse identifient le réseau, les 8 bits restants identifient les machines.

  • A est faux : le nombre de machines est \(2^{32-24} - 2 = 254\) (on retire l’adresse réseau et le broadcast).
  • C est faux : /24 ne concerne pas le nombre de sous-réseaux.
  • D est faux : /24 n’a rien à voir avec le débit.

3. Quel est le masque de sous-réseau correspondant à /24 ?

  • A. 255.255.0.0
  • B. 255.255.255.0
  • C. 255.255.255.255
  • D. 255.0.0.0
Correction

Réponse : B. Le masque /24 signifie 24 bits à 1 suivis de 8 bits à 0, soit 11111111.11111111.11111111.00000000 = 255.255.255.0.

  • A est faux : c’est le masque /16.
  • C est faux : c’est le masque /32 (une seule adresse).
  • D est faux : c’est le masque /8.

4. Combien d’adresses utilisables y a-t-il dans un réseau /24 ?

  • A. 24
  • B. 256
  • C. 254
  • D. 255
Correction

Réponse : C. Un réseau /24 dispose de \(2^{32-24} = 256\) adresses, mais on retire l’adresse réseau (tout à 0) et l’adresse de broadcast (tout à 1), soit \(256 - 2 = 254\) adresses utilisables.

  • A est faux : confusion entre la longueur du préfixe et le nombre d’adresses.
  • B est faux : c’est le nombre total d’adresses, pas le nombre d’adresses utilisables.
  • D est faux : c’est le nombre total moins un (oubli de l’adresse réseau ou du broadcast).

5. Une adresse IPv6 est codée sur :

  • A. 32 bits
  • B. 64 bits
  • C. 128 bits
  • D. 256 bits
Correction

Réponse : C. IPv6 utilise 128 bits, soit \(2^{128} \approx 3{,}4 \times 10^{38}\) adresses possibles : largement assez pour donner une IP à chaque grain de sable de la Terre. C’est la nouvelle norme qui remplace progressivement IPv4 (déjà saturé).

6. Laquelle de ces adresses est une adresse MAC ?

  • A. 192.168.1.42
  • B. 4C:ED:FB:A2:33:7E
  • C. 2001:0db8:85a3::8a2e:0370:7334
  • D. 255.255.255.0
Correction

Réponse : B. Une adresse MAC est codée sur 48 bits et s’écrit en hexadécimal, sous forme de six groupes de deux chiffres hex séparés par : (ou -).

  • A est une adresse IPv4 (4 octets décimaux séparés par des points).
  • C est une adresse IPv6 (8 groupes de 4 chiffres hex séparés par :).
  • D est un masque IPv4 (notation décimale).

Exemple travaillé : calculer l’adresse réseau

Problème : déterminer l’adresse réseau de 192.168.210.4/24.

Étape 1. Convertir l’adresse IP en binaire (octet par octet) :

  • \(192 = 11000000\), \(168 = 10101000\), \(210 = 11010010\), \(4 = 00000100\)
  • Adresse complète : 11000000.10101000.11010010.00000100

Étape 2. Écrire le masque /24 (24 bits à 1, puis 8 bits à 0) :

  • 11111111.11111111.11111111.00000000

Étape 3. Appliquer le ET logique bit à bit entre l’adresse et le masque :

  11000000.10101000.11010010.00000100  (IP)
& 11111111.11111111.11111111.00000000  (masque)
= 11000000.10101000.11010010.00000000  (réseau)

Étape 4. Reconvertir en décimal : 192.168.210.0/24.

Conclusion : l’adresse réseau est 192.168.210.0/24.

Partie 1 — Conversions binaire / décimal

Pour calculer des adresses réseau, il faut savoir passer rapidement d’un octet décimal à son écriture binaire (et inversement).

Rappel utile. Un octet binaire b₇b₆b₅b₄b₃b₂b₁b₀ vaut en décimal : \[ b_7 \times 128 + b_6 \times 64 + b_5 \times 32 + b_4 \times 16 + b_3 \times 8 + b_2 \times 4 + b_1 \times 2 + b_0 \]

Exercice 1 — Décimal → binaire

Convertir chacun des octets suivants en binaire (sur 8 bits).

  1. \(192\)
  2. \(168\)
  3. \(255\)
  4. \(1\)
  5. \(127\)
Correction
  1. \(192 = 128 + 64\) → 11000000
  2. \(168 = 128 + 32 + 8\) → 10101000
  3. \(255 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1\) → 11111111
  4. \(1\) → 00000001
  5. \(127 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1\) → 01111111

Exercice 2 — Binaire → décimal

Convertir chacun des octets suivants en décimal.

  1. 11000000
  2. 00001010
  3. 10101010
  4. 11111110
  5. 01000001
Correction
  1. 11000000 = \(128 + 64 = 192\)
  2. 00001010 = \(8 + 2 = 10\)
  3. 10101010 = \(128 + 32 + 8 + 2 = 170\)
  4. 11111110 = \(255 - 1 = 254\)
  5. 01000001 = \(64 + 1 = 65\)

Exercice 3 — IP complète

Convertir l’adresse IP 10.0.42.1 en binaire (les 32 bits, séparés par des points).

Puis, inversement, convertir l’adresse binaire 11000000.10101000.00001010.01100100 en notation décimale pointée.

Correction

  • 10.0.42.1

    • \(10 = 8 + 2\) → 00001010
    • \(0\) → 00000000
    • \(42 = 32 + 8 + 2\) → 00101010
    • \(1\) → 00000001
    • Adresse complète : 00001010.00000000.00101010.00000001

  • 11000000.10101000.00001010.01100100

    • 11000000 → \(192\)
    • 10101000 → \(168\)
    • 00001010 → \(10\)
    • 01100100 → \(64 + 32 + 4 = 100\)
    • Adresse complète : 192.168.10.100

Partie 2 — Calcul d’adresse réseau

Pour chacune des adresses suivantes, déterminer l’adresse réseau en appliquant la méthode de l’exemple travaillé (ET logique entre l’IP et le masque).

Exercice 4 — Masque /24

  1. 192.168.1.42/24
  2. 10.0.5.99/24
  3. 172.16.230.7/24
Correction

Avec un masque /24, on garde les 3 premiers octets de l’IP et on remplace le 4ᵉ par 0.

  1. 192.168.1.0/24
  2. 10.0.5.0/24
  3. 172.16.230.0/24

Exercice 5 — Masque /16

  1. 192.168.1.42/16
  2. 10.0.5.99/16
  3. 172.16.230.7/16
Correction

Avec un masque /16, on garde les 2 premiers octets de l’IP et on remplace les 2 derniers par 0.

  1. 192.168.0.0/16
  2. 10.0.0.0/16
  3. 172.16.0.0/16

Exercice 6 — Masque /8

  1. 192.168.1.42/8
  2. 10.0.5.99/8
Correction

Avec un masque /8, on garde le 1ᵉʳ octet et on remplace les 3 derniers par 0.

  1. 192.0.0.0/8
  2. 10.0.0.0/8

Partie 3 — Même réseau ou pas ?

Règle. Deux machines appartiennent au même réseau local si et seulement si elles ont la même adresse réseau (calculée avec leur masque).

Pour chacune des paires de machines suivantes, indiquer si elles sont sur le même réseau local. Si oui, donner l’adresse réseau commune. Si non, expliquer pourquoi.

Exercice 7

Machine A : 192.168.1.42/24 Machine B : 192.168.1.99/24

Correction

Les deux adresses partagent les 24 premiers bits : 192.168.1. Adresse réseau : 192.168.1.0/24.

Conclusion : même réseau. Communication directe (via un switch).

Exercice 8

Machine A : 192.168.1.42/24 Machine B : 192.168.2.10/24

Correction
  • A : adresse réseau 192.168.1.0/24
  • B : adresse réseau 192.168.2.0/24

Les deux adresses réseau sont différentes.

Conclusion : réseaux différents. Pour communiquer, les paquets doivent passer par un routeur.

Exercice 9

Machine A : 10.5.0.7/16 Machine B : 10.5.230.99/16

Correction

Avec un masque /16, on regarde les 2 premiers octets.

  • A → 10.5.0.0/16
  • B → 10.5.0.0/16

Conclusion : même réseau (10.5.0.0/16). Communication directe.

Exercice 10 — Attention au masque

Machine A : 192.168.1.42/24 Machine B : 192.168.1.99/16

Correction

Piège : les masques sont différents, on ne peut pas vraiment dire qu’elles sont « sur le même réseau ». Dans la pratique :

  • A pense être sur le réseau 192.168.1.0/24 (254 machines).
  • B pense être sur le réseau 192.168.0.0/16 (~65000 machines).

C’est une configuration incohérente : un administrateur réseau ne ferait jamais cela. Si on les branche au même switch, leurs vues du réseau divergent et les communications risquent d’échouer.

Conclusion : configuration incohérente — à corriger.

Partie 4 — Pratique sur l’application Terminal

Ouvre l’application Terminal dans un onglet à côté de cette fiche.

Exercice 11 — Identifier son propre réseau

  1. Tape ip a pour afficher la configuration de l’interface eth0. Note son adresse IP et son masque CIDR.
  2. En appliquant la méthode du cours, calcule l’adresse réseau sur laquelle se trouve la machine.
  3. Donne la plage d’adresses utilisables sur ce réseau.
Correction
  1. IP : 192.168.1.100, masque CIDR : /24.
  2. Avec un masque /24, on garde les 3 premiers octets et on met le 4ᵉ à 0. Adresse réseau : 192.168.1.0/24.
  3. Avec \(2^8 - 2 = 254\) adresses utilisables, la plage va de 192.168.1.1 à 192.168.1.254 (on exclut 192.168.1.0 qui est l’adresse réseau et 192.168.1.255 qui est l’adresse de diffusion).

Exercice 12 — Tester l’appartenance à un réseau

Pour chacune des adresses suivantes, indique si elle appartient au même réseau que la machine (192.168.1.100/24). Vérifie ensuite ta réponse avec ping.

  1. 192.168.1.1
  2. 192.168.1.254
  3. 192.168.2.10
  4. 10.10.10.1
Correction

Notre machine est sur 192.168.1.0/24.

  1. 192.168.1.1 : même réseau (adresse réseau identique). Le ping répond immédiatement (c’est la passerelle).
  2. 192.168.1.254 : même réseau. Réponse au ping également.
  3. 192.168.2.10 : réseau différent (192.168.2.0/24). Le ping doit passer par le routeur. Dans le simulateur, l’hôte n’existe pas et le ping échoue.
  4. 10.10.10.1 : réseau différent (10.0.0.0/8). Ping échoue (« unreachable »).

Exercice 13 — Le réseau du lycée

Suppose maintenant que la machine du simulateur est configurée comme un poste du lycée, avec :

  • IP : 172.18.0.42
  • Masque : /22 (soit 255.255.252.0)
  1. Quelle est l’adresse réseau du lycée ?
  2. Combien d’adresses utilisables le lycée peut-il distribuer ?
  3. Les machines 172.18.1.5 et 172.18.3.99 sont-elles sur le réseau du lycée ? Justifie.
  4. Et la machine 172.18.4.1 ?
Correction

  1. Avec un masque /22 (22 bits à 1, 10 bits à 0), il faut écrire en binaire pour bien comprendre :

    • 172.18.0.42 en binaire : 10101100.00010010.00000000.00101010
    • Masque /22 : 11111111.11111111.11111100.00000000
    • ET logique : 10101100.00010010.00000000.00000000 = 172.18.0.0
    • Adresse réseau : 172.18.0.0/22.

  2. Nombre d’adresses : \(2^{32-22} - 2 = 2^{10} - 2 = 1022\) adresses utilisables. La plage va de 172.18.0.1 à 172.18.3.254.

  3. 172.18.1.5 et 172.18.3.99 ont des octets dans la plage de 172.18.0.0 à 172.18.3.255. Elles sont donc sur le même réseau que notre machine. Oui.

  4. 172.18.4.1 est hors plage (le 3ᵉ octet 4 dépasse la limite 3). En binaire, on verra que les 22 premiers bits diffèrent. Non, elle est sur un autre réseau.

Pour aller plus loin

  • Le TP Filius (fiche 32 - Réseaux (2)) permet de manipuler de vrais réseaux simulés avec passerelle, serveur Web et serveur DNS.
  • Le résumé 21 - Réseaux récapitule toute la théorie de l’adressage IP et du masque.
  • Le résumé 22 - TCP/IP présente le modèle en 4 couches sur lequel s’appuient les protocoles utilisés ici (ping, traceroute, nslookup sont des outils de la couche Application).

32 - Réseaux (2) 34 - Systèmes (Shell)